:九年级数学上册23.2中心对称23.2.1中心对称同步检测含解析

23.2.1　中心对称
测试时间:20分钟
一、选择题
1.下列说法中,正确的有(　　)
①线段两端点关于它的中点对称;②菱形的一组对边关于对角线的交点对称;③成中心对称的两个图形一定全等;④如果两个图形全等,那么这两个图形一定关于某点成中心对称;⑤如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称.(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2个　　B.3个　　C.4个　　D.5个
2.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为(　　)

A.4　　B.12　　C.6　　D.3
3.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称,下列说法中错误的是(　　)

A.AD∥EF,AB∥GF　　B.BO=GO
C.CD=HE,BC=GH　　D.DO=HO
二、填空题
4.如图,若四边形ABCD与四边形FGCE成中心对称,则它们的对称中心是　　　　,点A的对称点是　　　　,点E的对称点是　　　　.BD∥　　　　且BD=　　　　.连接点A和点F的线段经过点　　　　,且被C点　　　　,△ABD≌　　　　. 

5.如图,已知 AB=3,AC=1,∠D=90°,△DEC 与△ABC关于点C成中心对称,点F是DE的中点,连接CF,则CF的长是　　　　. 

三、解答题
6.如图,△ABC与△DEF关于点O对称,请你写出这两个三角形中的对称点、相等的线段、相等的角.
 

7.如图,线段AC、BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD.线段AC上的两点E、F关于点O对称.求证:BF=DE.
 

8.(2017山东日照莒县期末)如图,在正方形网格上有A、B、O三点,用(3,3)表示A点的位置,用(1,1)表示B点的位置,O点也在网格格点上.
(1)作出点B关于直线OA的对称点C,写出点C的坐标(不写作法,但要在图中标出字母);
(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△ABC,写出A、B、C三点的坐标(不写作法,但要标出字母);
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