:2019年中考数学一轮复习--圆综合检测（附解析）

单元综合检测六　圆
(80分钟　　120分)
一、选择题(每小题4分,满分32分)
1.如图,☉O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是 (B)
 
A.34° B.35° C.43° D.44°
【解析】∵∠D=∠A=42°,∴∠B=∠APD-∠D=35°.
2.如图,已知在☉O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为 (B)
 
A.30° B.35°
C.45° D.70°
【解析】连接OC,∵OA⊥BC,∴ ,∴∠AOC=∠AOB.∵∠AOB=70°,∴∠AOC=70°,∴∠ADC= ∠AOC=35°.
3.如图,若△ABC内接于半径为R的☉O,且∠A=60°,连接OB,OC,则边BC的长为 (D)
 
A. R B. R
C. R D. R
【解析】延长BO交☉O于点D,连接CD,∴∠BCD=90°,∠D=∠A=60°,∴∠CBD=30°,∵BD=2R,∴DC=R,∴BC= R.
4.小颖同学在手工制作时,把一个边长为12 cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为 (C)
A.2  cm B.6  cm
C.4  cm D.8  cm
【解析】如图,☉O是等边△ABC的外接圆,连接OB,作OD⊥BC于点D,∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,∵☉O是等边△ABC的外接圆,∴∠OBD= ∠ABC=30°.∵OD⊥BC,∴BD= BC=6,∴OB=BD÷cos 30°=6÷ =4 (cm).
 
5.如图,在半径为5的☉O中,弦AB=6,点C是优弧 上一点(不与点A,B重合),则cos C的值为 (B)
 
A.  B.
C.  D.
【解析】连接OA,OB,过点O作OD⊥AB于点D,则BD= AB=3,∠BOD= ∠AOB=∠C,在Rt△BOD中