:第二十四章 章末测试卷
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.如图,∠A是☉O的圆周角,∠A=50°,则∠OBC的度数为( B )
(A)30° (B)40°
(C)50° (D)60°
解析:因为∠A=50°,
所以∠BOC=100°,
因为OC=OB,
所以∠OCB=∠OBC= =40°.
故选B.
2.120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是( C )
(A)3 (B)4 (C)9 (D)18
解析:根据弧长的公式得6π= ,
解得r=9.
故选C.
3.如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径是1,直线AB与x轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与☉O有公共点,则x值的范围是( B )
(A)-1≤x≤1
(B)- ≤x≤
(C)- <x<
(D)0≤x≤
解析:如图,作OH⊥AB于点H,
因为OP=|x|,∠OPH=∠POH=45°,
所以OH=HP,
当AB与☉O相切时,OH=HP=1,
所以OP2=OH2+HP2,
所以x2=12+12=2,
所以x=± .
所以若AB与☉O有公共点,
即相交或相切,则- ≤x≤ .
故选B.
4.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,☉O的半径为5 cm,则圆心O到弦CD的距离为( A )
(A) cm (B)3 cm
(C)3 cm (D)6 cm
解析:如图,连接CB.
因为AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,
所以圆心O到弦CD的距离为OE.
因为∠COB=2∠CDB,∠CDB=30°,
所以∠COB=60°.
在Rt△OCE中,OC=5 cm,∠OCD=30°,
所以OE= cm.
故选A.
5.已知正三角形外接圆半径为2,这个正三角形的边长是( A )
