:华中师大一附中上学期高一年级数学期末试题

:华中师大一附中上学期高一年级数学期末试题
限时：120分钟  满分：150分  命题人：胡 敏  审题人：罗道珍
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号填在第II卷的答题卡内.
1．设集合    （   ）
  A．        B．         C．      D．
2．设          （   ）
  A．2条         B．4条                C．6条        D．8条
3．不等式                   （   ）
  A．       B．      C．    D．
4．已知  （   ）
  A．2           B．4                  C．          D．
5．已知（   ）
  A．4, 10         B．0, 4                C．      D．1,10
6．设角      （   ）
  A．         B．           C．      D．

7．数列（   ）
  A．      B．         C．         D．
8．设（   ）
  A．        B．         C．    D．
9．函数                  （   ）
 A．        B．         C．          D．
10．若（   ）
   A．    B．        C．           D．
11．各项为正数的数列
  的值为                            （   ）
   A．4           B．-4             C．2              D．-2
12．设函数
   件是                                （   ）
  A．                    B．      
C．               D．
第II卷(非选择题共90分)
                      分数     
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案












二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
13．设函数          .
14．已知点（2,1）在函数      .
15．在等比数列           .
16．有下面四个命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题
（2）“全等三角形的周长相等”的否命题
（3）“若”的逆否命题
（4）若        .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）
设数列
（1）求数列的通项公式an
（2）求










18．（本题满分12分）
设函数
（1）若
（2）若







19．（本题满分12分）
将数列
（1）数46是在第几组？
（2）第n组的各数之和Sn.
20．（本题满分12分）
某企业2001年年初投入资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50%，但每年底又要扣除消费基金x万元，余下投入再生产. 设每年底余下的资金（万元）记为数列{an}，问：
（1）第一年底余下的资金a1=           
   第二年底余下的资金a2=            （填空）
（2）为实现2004年年底的资金不低于425万元（扣除消费基金后），求x的最大值.









21．（本题满分12分）
设函数
（1）若
（2）若
22．（本题满分14分）
对任意函数
（1）输入数据经数列发生器输出
（2）若则数列发生器结束工作.若则
   将反馈回输入端，再输出继续
   下去.现定义，请解答：
[1] 若输入, 则由数列发生器产生数列,
  写出数列{xn}的所有项.
[2] 若要数列发生器产生一个无穷常数列. 求输入的数据x0的值.
[3] 若输入x0时, 产生无穷数列{xn}满足：对任意正整数n, 均有
   求x0的取值范围.





华中师大一附中2004—2005学年度上学期
高一年级数学期末试题参考答案
一、选择题：（5′×12=60′）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
C
B
D
B
C
C
D
A
B
二、填空题：（4′×4=16′）
13．        14．          15．           16．①③④
三、解答题：
17．（1）当
    当
    ………………………………………………………（6分）
  （2）当当
    
               ……………………………………（12分）
18．（1）当
    …………（i）或…………（ii）
    由（i）得
    由（ii）得
    ∴原不等式解集为……………………………（6分）
  （2）设任意
    则
          
    ∵
    
    
    即恒成立.
    由
    
    故 ………………………………………………………………（12分）
19．（1）将各组数展开，得一等差数列，首项为1，公差为3.
    令
    设46位于第k组.
    
    
    解得k=6
    （或）
    即46位于第6组………………………………………………………………（5分）
  （2）前n组共有
    记前n组的各数之和为Tn, 则
    ∴第n组各数之和
    
当  ……………………………（12分）
20．（1）a1=150-x ， a2=225-2.5x ……………………………………………………（4分）
  （2）（法1）2004年底余下资金
    
     
    解得…………………………………………（12分）
    （法2）第3年后余下的资金
    
    ∴第4年（即2004年）底余下的资金为（余下同）
21．（1）
    ∴当a=1时，满足
      当a≠1时，由
    
    ∴综上可得……………………………………………………（5分）
  （2）∵
    
    由
    比较系数得
     当
    
    
    即………………………………………………（12分）
22．（1）
    …………………………………（3分）
  （2）
    
    即当
      当………………………………………………（5分）
  （3）解不等式，对于函数
    若
    若
    
    同理可得，
    
    ………………………………………………………（14分）