:九年级数学上学期期末考试题

九年级数学上学期期末考试题

数 学 试 卷

一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．一个数9的平方根是--------（  ）

A。      B．3     C．±3     D．81

2．计算的结果是--------------------（  ）

A。       B。      C。     D。

3．下列图形中，是中心对称图形的是-----------------（  ）

A。菱形   B。等腰梯形    C。等边三角形  D。等腰直角三角形

4．一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（  ）米

Ａ．    Ｂ．    Ｃ．       Ｄ．

5．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是-------------------------------------------（    ）

Ａ。11       Ｂ。11或13

Ｃ。11和13    Ｄ。13

6．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是（  ）

A．“城”       B．“东”       C．“中”       D．“学”

二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

7．当x＝

时，分式无意义。

8．一元二次方程的解是______________．

9．分解因式：

．

10．城东菜市场某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是

千克

11．投掷一枚普通的正方体骰子，则P（掷出的数字为偶数）＝           ．

12．若，则

．

13．如图，，垂足为，则

度．

14．如图，□ABCD的周长为20，对角线的长为5，则的周长为    ．

15．反比例函数图象如图所示，则随的增大而

．

16．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是

17．若一元二次方程有一根是，则．

18．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的个数有

提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是

三、解答题（共90分）

19．计算（本题满分8分）

20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：

，其中

21．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

22．（8分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AD∥BC，PB=PC。求证：PA=PD。

23．（8分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B(如图)，在(1)处小颖能看到B建筑物的一部分，(如图)，此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米。

(1)请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这个点。

(2)若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为40°，请问他向前行驶了多少米?( 精确到0。1)

24．（本题满分8分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

路程（千米）

36

29

27

40

43

72

33

请你用学过的统计知识解决下面的问题：

（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．

25．（8分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：（1）

26．（8分）（13分））明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度米，台口高度米，台口宽度米，如图2．以所在直线为轴，过拱顶点且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系．

（1）求拱形抛物线的函数关系式；

（2）舞台大幕悬挂在长度为米的横梁上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到米）．

27．（13分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．

（1）求a，b的值；（4分）

（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）．

①分别求出和＞120时，y与x之间的函数关系式；

②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？

28．（13分）如图12， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．

（1）点   （填M或N）能到达终点；

（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，

并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，

求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

泉州市城东中学2008级九年级上学期期末考

数 学 答 题 卷

友情提示：请在方框里面作答，超出方框均不算分。

一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

1．    2。    3。    4。    5。    6。

二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

7．     8。     9。     10。

11。

12。

13．    14。    15。

16。

17。

18。

三、解答题（共90分）

19．

解：原式＝

20．先化简再求值，其中

解：原式＝

21．（1）

（2）

22．证明：

23．解：

24．解：

⑴

⑵

25．解：（1）

（2）

26．解：⑴

⑵

27．解：（1）

(2) ①

②

28．解：（1）点   （填M或N）能到达终点

（2）