:九年级上学期期末数学测试题

九年级上学期期末数学测试题

一、选择题：(每题2分，共20分)

1．化简a的结果是( )

A．

2．在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是( )

A．①和③  B．②和③   C．①和④   D．③和④

3．甲、乙两位同学对代数式 (a>0，b>0)，分别作了如下变形：

甲：

乙：

关于这两种变形过程的说法正确的是( )

A．甲、乙都正确  B．甲、乙都不正确  C．只有甲正确

D．只有乙正确

4．若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是( )

A．a>-2

B．a<-2  C．a>-2且a≠0  D．a>

5．等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形和圆这五个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）

A．2   B．3   C．4

D．5

6．如右图所示的叙述正确的是( )

A．由图形的绕其中心位置按同一方向连续旋转90°、180°、270°前后共四个图形所构成；

B．由图形的绕中心位置旋转45°、90°、135°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的；

C．由图形的旋转100°所得；

D．绕该图形的中心旋转100°后所得图形还能与原图形重合。

7．已知△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，则∠A=( )

A．100°   B．50°   C．130°   D．50°或130°

8．小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是( )

A．0

B．

C．

9．小明任意买了一新电影票座位号是奇数的概率为( )

A．0

B．

C．1   D．0到1之间

10．若一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，则扇形的半径是( )

A．1

B．2   C．3

D．4

二、填空题：

1．计算的值是_______．

2．化成最简二次根式是________．

3．化简 (-1

4．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是______．

5．已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为_________(只写符合条件的一个即可)．

6．把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字________相似．

7．旋转不改变图形的_________和________．

8．袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．

9．过⊙O内一点M的最大弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长是______．

10．如右图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，

且为半圆的，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面

积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系式是______________________．

三、解答题：

1．化简：(1)  (1

2．解下列方程：

(1)-3x2+22x-24=0

(2)(3x+2)(x+3)=x+14

3．已知（-）2000·x=，求x的值．

4．已知x2-5x+1=0，求代数式的值．

5．如右图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．

6．在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之和超过7时，小明点1分；当两枚骰子的点数之和不超过7时，小刚得1分，你认为该游戏对谁有利？

7．如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？

8．建造一个长方形水池，原计划深3m，周长140m，经过研究觉得容量不够，于是长和宽都增加原计划的2倍，使容积达到14400m3，问新方案的长和宽各多少？

四、综合应用题．

1．(开放题)如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．

(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积．

(2)若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

2．已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac与M=(2ax0+b)2的大小关系．