:九年级数学上学期期末测试题（四）

九年级数学上学期期末测试题（四）

班级：      姓名：          总分：

一、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）

1。如图（1），△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则点F一定还在

∠    的平分线上。

2。如图（2），在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，BC=3，则AB=    。

3。如图（3），一艘轮船从A处出发，以18节的速度向正北方向航行，经过10时到达B处，分别从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离是    海里。 （1节=1海里/小时）

4。如图（4），在高为2m，坡角为60°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度为    。

5。如图（5），∠C=90°，∠B=30°，AD是Rt△ABC的角平分线 ，  则BD与CD的关系是：

。

图（1）

图（2）    图（3）

图（4）  图（5）

6。将方程，化成一元二次方程的一般形式为：

。

7。一元二次方程的根是

。

8。某经济开发区2005年1月份工业产值达40亿元，第一季度总产值为165亿元，问2月、3月平均每月的增长率是多少？如设平均每月增长的百分率为x，则根据题意可列方程：

。

9。 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为

。

10。从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48，则原来这块木板的面积是

。

二、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

11。把方程配方，得（）

A。

B。    C。

D。

12。方程①，②，③，④中，是一元二方程的有（）

A。①②

B。①

C。①③④    D。①③

13。边长为10m的正方形，要使它的面积扩大到4倍，则正方形的边长要增加（）

A。4m

B。8m

C。10m

D。12m

14。代数式的值（）

A。恒大于0   B。恒小于0  C。恒等于0   D。不能确定

15。方程根的情况是（）

A。有两不等实根    B。有两相等实根

C。无实根   D。有一实根

16。 到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）

A。三条中线的交点

B。三条角平分线的交点

C。三条高线的交点

D。三边垂直平分线的交点

17。如图（6），AD∥BC，BE=DF，则图中全等三角形的总对数为（）

A。3    B。4    C。5    D。6

18。下列命题的逆命题是真命题的个数是（）

①如果，则；②对顶角相等；③如果一个数的末位数是奇数，那么它不是2的倍数；④角平分线上的点到角两边的距离相等

A。1

B。2

C。3    D。4

19。用反证法证明：“一个三角形中必有一个内角不小于60°”应当先假设这个三角形中（）

A。有一个内角小于60°

B。每一个内角都小于60°

C。有一个内角大于60°

D。每一个内角都大于60°

20。如图（7），在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，若AC=AB+BD，∠C=30°则∠B等于（）

A。45°    B。50°   C。 60°   D。75°

图（6）

图（7）

三。解答题（本大题含6个小题，共70分）

21。解下列方程（8分）

（1） （用配方法）  （2）（选择你喜欢的方法求解）

22。（6分）如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOP两边的距离相等。

（不写作法，保留作图痕迹）

23。（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12m，BC=9m点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积是Rt△ABC面积的一半？

24。（8分）要建一个面积为200的仓库，仓库的一边靠墙（墙长25m），并且在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成39m长的木板，求仓库的长和宽。

25。（8分）如图，AP是∠CAD的平分线，M为AP上一点，作ME⊥AC于E，MF⊥AD于F，点O为AP上任一点，若连接OE、OF，那么OE与OF的大小关系是什么？并且说明理由。

26。（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E

求证：DE=AE+BC

27．（8分）王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已知王华同学的身高是1。6m，两个路灯的高度都是9。6m。 ⑴求两个路灯之间的距离；

⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

28。(8分)请你依据右面图框中的寻宝游

戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

⑴用树状图表示出所有可能的寻宝

情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概

率。

29。（8分）某车间生产一种零件，十月份共生产两万个，设备改造后第四季度共生产7。98万个零件，求十一月，十二月两月平均每月增长率？