:2019-2020人教版九年级数学上册第24章圆单元培优试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法中，错误的是（ ）
A. 半圆是弧 B. 半径相等的圆是等圆 C. 过圆心的线段是直径 D. 直径是弦
解：A、半圆是弧，所以A选项的说法正确；
B、半径相等的圆是等圆，所以B选项的说法正确；
C、过圆心的弦为直径，所以C选项的说法错误；
D、直径是弦，所以D选项的说法正确.
故答案为：C.
2.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（ ）
A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
解：设直径CD的长为2x，则半径OC＝x，
CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝10寸，
∴AE＝BE＝ 12 AB＝ 12 ×10＝5寸，
连接OA，
则OA＝x寸，根据勾股定理得x2＝52+（x﹣1）2 ，
解得x＝13，
CD＝2x＝2×13＝26（寸）.
故答案为：D.
3.如图， AB 是 ⊙O 的弦， OC⊥AB 交 ⊙O 于点 C ，点 D 是 ⊙O 上一点， ∠ADC=30° ，则 ∠BOC 的度数为（ ）．
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
解：如图， ∠ADC=30° ，
