1。(2016，河北)如图所示的为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(B)
第1题图
A。△ACD的外心
B。△ABC的外心
C。△ACD的内心
D。△ABC的内心
【解析】由网格图，知点O是边AC，BC的垂直平分线的交点．根据三角形外心的定义，知点O是△ABC的外心．
2。(2015，河北)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE相交于点F。下列三角形中，外心不是点O的是(B)
第2题图
A。△ABEB。△ACFC。△ABDD。△ADE
【解析】只有△ACF的三个顶点不都在⊙O上，故外心不是点O的是△ACF。
3。(2012，河北)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是(D)
第3题图
A。AE>；BE
B。＝
C。∠D＝∠AEC
D。△ADE∽△CBE
【解析】CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，∴AE＝BE，∴选项A，B错误．∠AEC不是圆心角，∴∠D≠∠AEC。∴选项C错误．∠AED＝∠CEB＝90°，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE∽△CBE。∴选项D正确．
圆的有关概念
例1(2019，扬州邗江区一模)如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线相交于点E，且CE＝OB。已知∠DOB＝72°，则∠E的度数为(D)
例1题图
A。36°B。30°C。18°D。24°
【解析】如答图，连接CO。可知CE＝OB＝CO，得∠E＝∠1。由∠2是△EOC的外角，得∠2＝∠E＋∠1＝2∠E。由OC＝OD，得∠D＝∠2＝2∠E。由∠3是△ODE的外角，得∠3＝∠E＋∠D＝∠E＋2∠E＝3∠E。由∠3＝72°，得3∠E＝72°。解得∠E＝24°。
例1答图
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