第二十四章 圆
24。3 正多边形和圆
24。3 正多边形和圆(第1课时)
学习目标
1。了解正多边形和圆的有关概念。
2。理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。
学习过程设计
一、设计问题，创设情境
1。这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的。你能从这些图案中找出正多边形来吗?
2。正多边形的定义：
叫做正多边形。
3。菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?
4。你知道正多边形有哪些性质吗?
二、信息交流，揭示规律
1。正多边形和圆有什么关系?你能借助圆作出一个正多边形吗?
2。将上面的圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗?如果是，请你证明这个结论。
小结：将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是 。
3。正多边形的中心、半径、中心角、边心距
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 。外接圆的半径叫做正多边形的 。正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 。中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 。
三、运用规律，解决问题
【例1】 有一个亭子(如图)它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0。1 m2)。
四、变式训练，深化提高
【例2】 如图，分别求半径为R的圆的内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。
图①
图②
五、反思小结，观点提炼
参考答案
一、设计问题，创设情境
1。正三角形、正方形、正五边形、正六边形。
2。各边相等、各角也相等的多边形
3。不是。菱形各角不都相等；矩形各边不都相等。
4。各边相等，各角相等。
二、信息交流，揭示规律
1。正多
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