一、知识梳理
第 8 讲分式方程及其应用
分式方程
分式方程
概念
分母里含有 的方程叫做分式方程
增根
在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为分式方程的解法
分式方程的解法
基本思想
把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程
直接去分母法
方程两边同乘各分式的 ，约去分母，化为整式方
程，再求根验根
分式方程的应用
列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解 是否为原方程的根，又要检验是否符合题意．
二、题型、技巧归纳
考点 1 分式方程的概念
例 1 若分式方程 2＋1－kx 1 有增根，则 k＝ 。
x－2
＝
2－x
技巧归纳：1．分式方程的概念；2．分式方程的增根．
考点 2 分式方程的解法
例 2 解方程：
3 ＋1＝ 4
x＋2 x x＋2x2
技巧归纳：1．去分母法；2．换元法 ．3． 注意解分式方程必须检验．
考点 3 分式方程的应用
例 3 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 480 棵树，由于青年志愿者的支
1
援，每日比原计划多种
3
，结果提前 4 天完成任务．原计划每天种多少棵树？
例 4、某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校 4 km 的植物园参观，甲组步行，乙组骑自
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