:九上数学第二十四章圆24-2点和圆、直线和圆的位置关系24-2-2直线和圆的位置关系（第2课时）学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。2 点和圆、直线和圆的位置关系

24。2。2 直线和圆的位置关系(第2课时)

学习目标

1。掌握切线的判定定理的内容，并会运用它进行切线的证明。

2。能灵活选用切线的三种判定方法判定一条直线是圆的切线。

学习过程设计

一、设计问题，创设情境

1。圆的直径是15 cm，如果直线与圆心的距离分别是(1)5。5 cm，(2)7。5 cm，(3)15 cm，那么直线和圆的位置关系分别是(1)    ，(2)    ，(3)    ；直线和圆的公共点的个数依次是    ，    ，    。

2。你有哪几种方法判断一条直线是圆的切线?

二、信息交流，揭示规律

1。切线的判定定理的得出：

作图：在☉O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，已知OA=r。那么，(1)圆心O到直线l的距离是    ；

(2)直线l和☉O的位置关系是    。

归纳：切线的判定定理：

经过    并且    的直线是圆的切线。

请依据上图，用符号语言表达切线的判定定理：

判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线。(  )

(2)与半径垂直的直线是圆的切线。(  )

(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线。(  )

2。总结：到此为止学习的切线的判定方法共有：

(1)  ；

(2)  ；

(3)  。

三、运用规律，解决问题

1。已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线?

2。如图，直线AB经过☉O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是☉O的切线。

3。已知点O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于点D，以O为圆心，OD为半径作☉O。求证：☉O与AC相切。

课堂小结

若证直线是圆的切线，

1。当该直线过圆上一点时，则连接    ，再证    ；

2。当没有指明该直线过圆上一点时，则过    作    ，再证    。