:九上数学第二十四章圆24-1圆的有关性质24-1-3弧、弦、圆心角学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。1 圆的有关性质

24。1。3 弧、弦、圆心角

学习目标

理解弧、弦、圆心角之间的关系，并运用这些关系解决有关的证明、计算问题。

学习过程设计

一、设计问题，创设情境

1。圆是轴对称图形，其对称轴是          。圆还是    对称图形，其对称中心是    。

2。圆绕    旋转    度可以与自身重合，由此可得：圆具有旋转不变性。

二、信息交流，揭示规律

1。圆心角：顶点在    的角，叫圆心角。

2。探究：

(1)如图，☉O中∠AOB=∠AOB，则AB    AB，AB    AB。

(2)如图，☉O中AB=AB，则∠AOB    ∠AOB，AB    AB。

(3)如图，☉O中AB=AB，则∠AOB    ∠AOB，AB    AB。

文字语言叙述：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧    ，所对的弦也    。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角    ，所对的弦    。

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角    ，所对的弧    。

符号语言：如上图

(1)∵∠AOB=∠AOB，∴    ，    。

(2)∵AB=AB，∴     ，     ；

(3)∵AB=AB，∴     ，     。

3。反例：在图中，∠AOB=∠AOB，但弦AB和AB相等吗?AB和AB相等吗?

三、运用规律，解决问题

【例1】 如图：在☉O中，弧AB=AC，∠ACB=60°。

求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC。

【例2】 如图，AB是☉O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。

【例3】 如图，在☉O中，AD=BC，比较AB与CD的大小。，并证明你的结论。

四、变式训练，深化提高

为建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分，

每部分用不同颜色的