:九上数学第二十三章旋转23-2中心对称23-2-2中心对称图形学案（新人教版）

第二十三章 旋转

23。2 中心对称

23。2。2 中心对称图形

学习目标

1。了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。

2。利用所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其运用。

学习过程

一、自主思考

问题：关于某点中心对称的两个图形具有什么性质?

二、学习新知

活动1：如果将线段AB绕它的中点旋转180°，那么会得出什么结论?演示两根完全重合的木条，中心用钉子固定。将前面这根木条绕着中心，转动多大角度时与另一根木条重合?

活动2：如图所示，平行四边形ABCD，若绕对角线的交点旋转180°后会出现什么结果?

活动3：除刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每位同学再别举出三个中心对称图形。

活动4：请说出中心对称图形具有什么特点。它与中心对称有什么区别和联系，这是两个相同的概念吗?

三、课堂练习

1。如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离，为什么?线段DE可以看做由哪条线段旋转得到。

2。如图，四边形ABCD是平行四边形。

(1)图中哪些线段可以通过平移而得到?

(2)图中哪些三角形可以通过旋转得到?

3。如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：

(1)这两个图形成中心对称吗?如果是，则对称中心是哪一点?如果不是，请说明理由。

(2)如果是中心对称，那么A，B，C，D关于中心的对称点是哪些点?

4。判断下列图形是否为中心对称图形?如果是，请指出它们的对称中心。

(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)长方形；(5)圆；(6)角。

四、自我检测

1。如图，Rt△AB