第二十四章 圆
24。1 圆的有关性质
24。1。4 圆周角(第1课时)
学习目标
1。理解圆周角的定义，掌握圆周角定理。
2。初步运用圆周角定理解决相关问题。
3。渗透分类讨论思想。
学习过程设计
一、设计问题，创设情境
什么叫圆心角?在图1中画出AB所对的圆心角，能画几个?
图1
二、信息交流，揭示规律
(一)圆周角定义
1。定义： 叫圆周角。
辨析：图中的角是圆周角的是 。
2。在图1中画出弧AB所对的圆周角。能画几个?
(二)探究1：
1。根据圆周角与圆心的位置关系可将圆周角分为几类?
在下图中画出AB所对的圆周角。
2。量出AB所对的圆周角和∠AOB的度数你会发现： 。
3。尝试证明你的发现。
归纳：圆周角定理： 。
在图中，由圆周角定理可知：∠ADB ∠ACB= 。
思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗?为什么?
(三)探究2：
在图中画出直径AB所对的圆周角，你有什么发现?
归纳：圆周角定理的推论：
。
三、运用规律，解决问题
1。如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角?
2。如图，☉O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交☉O于D，求BC，AD，BD的长。
四、变式训练，深化提高
已知在一个圆形博物馆的墙壁周围安装电子监视仪，若每只监视仪最大监视视角为30°，要使博物馆室内每一个角落都能监视到，你认为至少要安装多少个监视仪?
五、反思小结，观点提炼
文档为docx格式
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