:阶段通关训练(四)

阶段通关训练(四)

(60分钟 100分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1。已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为 (  )

A。(x+1)2+(y-1)2=2

B。(x-1)2+(y+1)2=2

C。(x-1)2+(y-1)2=2

D。(x+1)2+(y+1)2=2

【解析】选B。设圆心坐标为(a，-a)，则=，即|a|=|a-2|，解得a=1，故圆心坐标为(1，-1)，半径r==，故圆C的方程为(x-1)2+(y+1)2=2。

2。方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是以(-2，3)为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为 (  )

A。4，-6，3 B。-4，6，3

C。-4，6，-3 D。4，-6，-3

【解析】选D。圆心为-，-，所以-=-2，-=3，所以D=4，E=-6，又R=，代入算得F=-3。

3。已知2a2+2b2=c2，则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=4的位置关系是 (  )

A。相交但不过圆心 B。过圆心

C。相切 D。相离

【解题指南】利用圆心到直线ax+by+c=0的距离d与半径r比较。即可判断直线与圆的位置关系，至于直线ax+by+c=0是否过圆心，只需验证(0，0)是否满足直线方程。

【解析】选A。由已知圆：x2+y2=4的圆心到直线ax+by+c=0的距离是d=，又2a2+2b2=c2，

所以|c|=·，即=|c|，

所以d==。

又圆x2+y2=4的半径r=2，

所以d又圆心(0，0)代入直线ax+by+c=0得c=0，

所以a=b=0，不合题意，故此直线不过圆心。

4。过点(1，1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为

(  )

A。2 B。4 C。2 D。5

【解析】选B。弦心距最大为=，

此时|AB|的最小值为2=4。