:课后提升作业 九 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系

课后提升作业 九

空间中直线与平面之间的位置关系

平面与平面之间的位置关系

(45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1。(2016·菏泽高一检测)已知直线a在平面α外，则 (  )

A。a∥α

B。直线a与平面α至少有一个公共点

C。a∩α=A

D。直线a与平面α至多有一个公共点

【解析】选D。因为a在平面α外，所以a∥α或a∩α=A，所以直线a与平面α至多有一个公共点。

2。(2016·成都高一检测)已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且平行于l的直线 (  )

A。只有一条，不在平面α内

B。有无数条，一定在平面α内

C。只有一条，且在平面α内

D。有无数条，不一定在平面α内

【解析】选C。过直线l和点P作一平面β与α相交于m，因为l∥α，所以l与α无公共点，所以l与m无公共点，又l⊂β，m⊂β，故l∥m，又m⊂α，即m是过点P且平行于l的直线。若n也是过P且与l平行的直线，则m∥n，这是不可能的。故C正确。

3。若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则 (  )

A。α内的所有直线与l异面

B。α内不存在与l平行的直线

C。α内存在唯一的直线与l平行

D。α内的直线与l都相交

【解析】选B。因为l不平行于α，且l⊄α，故l与α相交，记l∩α=A。假设平面α内存在直线a∥l，过A在α内作b∥a，则b∥l，这与b∩l=A矛盾，故在α内不存在与l平行的直线。

4。(2016·成都高一检测)下列说法中，正确的个数是 (  )

(1)平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线。

(2)如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面。

(3)直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线。

(4)如果α∥β，a∥α，那么a∥β。

A。0     B。1     C。2     D。3

【解析】选A。(1)错误。平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线。