:课后提升作业七 平面

课后提升作业 七

平  面

(30分钟 60分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1。下列叙述正确的是 (  )

A。若P∈α，Q∈α，则PQ∈α

B。若P∈α，Q∈β，则α∩β=PQ

C。若AB⊂α，C∈AB，D∈AB，则CD∈α

D。若AB⊂α，AB⊂β，则A∈α∩β且B∈α∩β

【解析】选D。点在直线或平面上，记作A∈l，A∈α，直线在平面内记作AB⊂α或l⊂α，故D正确。

2。下面说法中(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①因为A⊂α，B⊂α，所以AB⊂α；

②因为A∈α，B∈α，所以AB∈α；

③因为A∉a，a⊂α，所以A∉α；

④因为A∉α，a⊂α，所以A∉a。

其中正确的说法的序号是 (  )

A。①④ B。②③ C。④ D。③

【解析】选C。点在平面上，用“∈”表示，不能用“⊂”表示，故①不正确；AB在α内，用“⊂”表示，不能用“∈”表示，故②不正确；由A∉a，a⊂α，不能得出A∉α，故③不正确；由A∉α，a⊂α，知A∉a，故④正确。

3。下列说法中正确的个数为 (  )

①三角形一定是平面图形；

②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；

③圆心和圆上两点可确定一个平面；

④三条平行线最多可确定三个平面。

A。1 B。2 C。3 D。4

【解析】选C。由公理2可知①正确；因为两对角线相交，故可确定一平面，故②正确；当圆上两点与圆心共线时，不能确定平面，故③错误；每两条平行线可确定一个平面，故最多可确定3个平面，④正确。

4。已知A，B是点，a，b，l是直线，α是平面，如果a⊂α，b⊂α，l∩a=A，l∩b=B，那么下列关系中成立的是 (  )

A。l⊂α B。l∈α

C。l∩α=A D。l∩α=B

【解析】选A。因为l∩a=A，a⊂α，所以A∈α，又l∩b=B，b⊂α，所以B∈α，故l⊂α。