:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练59

随堂巩固训练(59)

1。若复数z1＝a＋2i，z2＝1－i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为－2。

解析：由题意得z1z2＝a(1－i)＋2i(1－i)＝(a＋2)＋(2－a)i，因为z1z2为纯虚数，所以a＋2＝0，解得a＝－2。

2。已知复数z＝i(1－i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点位于第一象限。

解析：由z＝i(1－i)＝1＋i，得复数z在复平面上对应的点为(1，1)，位于第一象限。

3。复数z满足iz＝3＋4i(i是虚数单位)，则z＝4－3i。

解析：由题意得z＝＝4－3i。

4。若复数＋m(i为虚数单位)为纯虚数，则实数m＝－1。

解析：＋m＝＋m＝1＋m＋2i，因为＋m是纯虚数，所以1＋m＝0，解得m＝－1。

5。已知复数z满足(1－i)z＝1＋i，则z的模为1。

解析：由题意得z＝＝i，所以|z|＝1。

6。已知复数z满足(3＋4i)z＝1(i为虚数单位)，则z的模为Ｗ。

解析：由(3＋4i)z＝1，得z＝＝－i，所以|z|＝＝。

7。若复数z＝(其中i为虚数单位)的实部与虚部相等，则实数a＝－1。

解析：z＝＝1－ai，因为复数z的实部与虚部相等，所以－a＝1，即a＝－1。

8。已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则a＋b＝1。

解析：因为＝3－2i＝a＋bi，所以a＋b＝3＋(－2)＝1。

9。设复数z满足i(z－4)＝3＋2i(i是虚数单位)，则z的虚部为－3。

解析：由i(z－4)＝3＋2i，得z＝＋4＝6－3i，所以z的虚部为－3。

10。若复数z＝为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是1。

解析：z＝＝＝＋i，因为复数z是纯虚数，所以＝0，解得a＝1。

11。(1)已知复数z＝i(3＋4i)(i为虚数单位)，则z的模为5；

(2)已知复数z＝－1，其中i为虚数单位，则z的模为；

(3)已知复数z＝(i为虚数单位)，则z的模为；