:专题五 整式的运算
回眸教材析知识
1.整式加减的一般步骤:
如果遇到括号,先 ,再合并 .
2.同底数幂相乘,底数不变,指数 ;幂的乘方,底数不变,指数 ;积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂相乘.
3.一般地,单项式与单项式相乘,把它们的 分别相乘;单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式中的 ,再把所得的积 .
4.一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 .
5.两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 ,即(a+b)(a-b)= .
6.两数和(或差)的平方,等于它们的 ,加(或减)它们的积的 ,即(a±b)2= .
教材典题链中考
●例 [教材母题] 先化简,再求值:
(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2,其中x=-2,y=12.
中考风向标:
整式的运算是初中数学的一个重要内容,也是中考经常考查的知识点.幂的乘法法则及乘法公式的应用也是每次考试的必考内容.解题时要注意熟记公式,理解公式的内涵,注意公式的实质.
问题得以解决.
变式 先化简,再求值:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-π)0,y=2.
课后自测我当先
1.[2018·武汉] 计算3x2-x2的结果是 ( )
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
2.[2019·眉山] 下列运算正确的是 ( )
A.2x2y+3xy=5x3y2 B.(-2ab2)3=-6a3b6
C.(3a+b)2=9a2+b2 D.(3a+b)(3a-b)=9a2-b2
3.计算(3a-2b)2的结果为 ( )
A.9a2+4b2 B.9a2+6ab+4b2
C.9a2-12ab+4b2 D.9a2-4b2
4.图5-1①是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开
