:4.4 探索三角形相似的条件（4）（黄金分割）（含答案） 一、选择题： 1、一条线段的黄金分割点有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、若点M是线段AB的黄金分割点（AM>BM），则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3、把长为7cm的线段进行黄金分割，则分成较短的线段长是（ ） A. B. C. D. 4、把长与宽的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形，以下列数据为长、宽，能构成黄金矩形的是（ ） A. B. C. D. 5、一本书的长与宽之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的长约为（ ） A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 6、 当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感；如芭蕾舞演员跳舞时， 不时地踮起脚尖，就是为了使肚脐以下部分与身高的比值接近0.618；如果一名芭蕾舞演 员的身高为1.54m，当跳舞时身体的黄金分割长度（黄金分割点以下的部分）达到1m时， 那么踮起的脚尖的长度约为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 7、 如图，在△ABC中，AC=BC，在AB边上截取AD=AC，连接CD；若点D恰好是线段 AB的黄金分割点，则∠A的度数是（ ） A.45° B.36° C.30° D.22.5°
8、点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC=（ ） A. B. C.或 D.或 二、填空题： 9、上海东方明珠塔高约468m，若上球体中心是塔身的黄金分割点，则上球体中心到塔底的 距离（较长的部分）约是__________m（精确到0.1m）； 10、把长与宽的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形，如果四边形ABCD是黄金矩形，BC>AB，且，则AB=__________； 11、如图，在正五角星中，AD=BC，且C、D都是AB的黄金分割点，若CD=1，则AB=_____； 12、如图，正五边形ABCDE中的对角线AC的BE相交于点M，给出下列结论：①点D， M所在直线是这个五边形的一条对称
