:单元检测(二) 方程(组)与不等式
(考试用时:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A.a-1<b-1 B.2a<2b
C.a3<b3 D.a2<b2
答案D
解析A. a<b,∴a-1<b-1,故正确,A不符合题意;B. a<b,∴2a<2b,故正确,B不符合题意;C. a<b,∴a3<b3,故正确,C不符合题意;D.当a<b<0时,a2>b2,故错误,D符合题意;故答案为:D.
2.关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是( )
A.a>-18 B.a≥-18
C.a>-18且a≠1 D.a≥-18且a≠1
答案D
解析根据题意得a≠1且Δ=32-4(a-1)·(-2)≥0,解得a≥-18且a≠1.
3.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得( )
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3
C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
答案A
解析分式方程整理得1x-1-2=-3x-1,去分母得1-2(x-1)=-3.
4.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
答案A
解析设买篮球m个,则买足球(50-m)个,根据题意得80m+50(50-m)≤3000,
解得:m≤1623, m为整数,∴m最大取16,∴最多可以买16个篮球.
5.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有( )两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)
A.45 B.46 C.47 D.48
答案B
解析设有
