:单元检测(五) 四边形
(考试用时:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )
A.AC⊥BD B.AB=BC
C.AC=BD D.∠1=∠2
答案C
解析A.正确.对角线相等是平行四边形的菱形.B.正确.邻边相等的平行四边形是菱形.C.错误.对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形.D.正确.可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形.
2.
如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是( )
A.14 B.16 C.18 D.20
答案C
解析 在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,
∴AB=BC,∠AOB=90°,AO=4,BO=3,
∴BC=AB=42+32=5,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18.
3.
如图,在矩形OACB中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的取值为( )
A.-12 B.12
C.-2 D.2
答案A
解析 A(-2,0),B(0,1),∴OA=2,OB=1,
四边形OACB是矩形,
∴BC=OA=2,AC=OB=1,
点C在第二象限,∴C点坐标为(-2,1),
正比例函数y=kx的图像经过点C,
∴-2k=1,∴k=-12.
4.如图,矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5 cm,则AB的长为( )
A.6 cm B.7 cm C. 8cm D. 9cm
答案C
解析根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC,
四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,∴∠EAC=∠ACD,
∴AO=CO=5cm,
在直角三角形ADO中,DO=AO2-AD2=3cm,AB=CD=DO+CO=3+5=8cm.
