:单元检测(四) 图形初步与三角形
(考试用时:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.35° B.45°
C.55° D.65°
答案C
解析 ∠1+∠3=90°,∠1=35°,
∴∠3=55°,
∴∠2=∠3=55°.
2.已知下列命题:①若ab>1,则a>b;②若a+b=0,则|a|=|b|;③等边三角形的三个内角都相等;④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案A
解析 当b<0时,如果ab>1,那么a<b,∴①错误;
若a+b=0,则|a|=|b|正确,但是若|a|=|b|,则a+b=0错误,∴②错误;
等边三角形的三个内角都相等,正确,逆命题也正确,∴③正确;
底角相等的两个等腰三角形不一定全等,
∴④错误;
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个.
3.(2018湖北宜昌)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于( )
A.100sin 35°米 B.100sin 55°米
C.100tan 35°米 D.100tan 55°米
答案C
解析 PA⊥PB,PC=100米,∠PCA=35°,
∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米.
4.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C的坐标为( )
A.32,0 B.(2,0) C.52,0 D.(3,0)
答案C
解析过点B作BD⊥x轴
