:考点强化练22 与圆有关的计算
基础达标
一、选择题
1.(2018湖北黄石)如图,AB是☉O的直径,点D为☉O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则BD的长为( )
A.23π B.43π
C.2π D.83π
答案D
解析连接OD, ∠ABD=30°,
∴∠AOD=2∠ABD=60°,
∴∠BOD=120°,
∴BD的长=120π×4180=8π3,故选D.
2.(2018江苏南通)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形,俯视图是一个圆,则这个几何体的表面积是( )
A.32π cm2 B.3π cm2
C.52π cm2 D.5π cm2
答案B
解析综合主视图,俯视图,左视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且底面圆的半径为1,母线长为2,因此侧面面积为12×2×1×π×2=2π,底面积为π×12=π.表面积为2π+π=3π(cm2).故选B.
3.(2018山东德州)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( )
A.π2 m2 B.32π m2
C.π m2 D.2π m2
答案A
解析连接AC(图略).
从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90°的扇形,即∠ABC=90°,
∴AC为直径,即AC=2m,AB=BC.
AB2+BC2=22,∴AB=BC=2m,
∴阴影部分的面积是90π×(2)2360=12π(m2).故选A.
4.(2018四川成都)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )
A.π B.2π
C.3π D.6π
答案C
解析 在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,∴∠C=120°,∴图中阴影部分的面积是120×π×32360=3π,故选C.
5.在半径为6 cm的圆中,长为2π cm的弧所对的圆心角的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
答案C
解析由弧长公式得2π=n×π×6180,
