:考点强化练23 尺规作图
基础达标
一、选择题
1.如图,直线l1,l2,l3是三条彼此相交的公路,现要建一个货物中转站P,使得P到三条公路的距离相等,则满足条件的点P有( )
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
答案D
2.(2018湖北宜昌)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( )
答案B
3.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是( )
A.已知两边和夹角
B.已知两边和其中一条边所对的角
C.已知两角和夹边
D.已知两角和其中一角的对边
答案B
4.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案D
5.(2018浙江湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:
①将半径为r的☉O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个等分点;
②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;
③连接OG.
问:OG的长是多少?
大臣给出的正确答案应是( )
A.3r B.1+22r
C.1+32r D.2r
答案D
解析如图连接CD,AC,DG,AG.
AD是☉O直径,
∴∠ACD=90°,
在Rt△ACD中,AD=2r,∠DAC=30°,
∴AC=3r.
DG=AG=CA,OD=OA,∴OG⊥AD,
∴∠GOA=90°,
∴OG=AG2-OA2=(3r)2-r2=2r,故选D.
6.(2018河南)如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径
