:考点强化练21 与圆有关的位置关系
基础达标
一、选择题
1.(2018湖南湘西)已知☉O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为5 cm,则直线l与☉O的位置关系为( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
答案B
解析 圆心到直线的距离5cm=5cm,
∴直线和圆相切.故选B.
2.
(2018四川眉山)如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠P=36°,则∠B等于( )
A.27° B.32° C.36° D.54°
答案A
解析 PA切☉O于点A,∴∠OAP=90°,
∠P=36°,∴∠AOP=54°,
∴∠B=27°.故选A.
3.
(2018黑龙江哈尔滨)如图,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为( )
A.3 B.33 C.6 D.9
答案A
解析连接OA, PA为☉O的切线,
∴∠OAP=90°,
∠P=30°,OB=3,
∴AO=3,OP=6,故BP=6-3=3.
故选A.
4.(2018江苏徐州)☉O1和☉O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则☉O1和☉O2的位置关系是( )
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
答案B
解析 ☉O1和☉O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则5-2=3,∴☉O1和☉O2内切.故选B.
5.如图,在平面直角坐标系中,☉M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )
A.10 B.82 C.413 D.241
答案D
解析如图,连接BM,OM,AM,作MH⊥BC于点H. ☉M与x轴相切于点A(8,0),
∴AM⊥OA,OA=8,
∴∠OAM=∠MHO=∠HOA=90°,
∴四边形OAMH是矩形,∴AM=OH,
MH⊥BC,∴HC=HB=6,
∴OH=AM=10,在Rt△AO
