:考点强化练15 全等三角形
基础达标
一、选择题
1.下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.甲和乙 B.乙和丙
C.甲和丙 D.只有丙
答案B
解析在△ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,
所以乙和△ABC全等;
在△ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,
所以丙和△ABC全等;
不能判定甲与△ABC全等.
故选B.
2.
如图,已知∠BDA=∠CDA,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是
( )
A.BD=DC
B.AB=AC
C.∠B=∠C
D.∠BAD=∠CAD
答案B
3.
(2018山东临沂)如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.32
B.2
C.22
D.10
答案B
解析 BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=90°,
∴∠EBC+∠BCE=90°.
∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠EBC=∠DCA.
在△CEB和△ADC中,
∠E=∠ADC,∠EBC=∠DCA,BC=AC,
∴△CEB≌△ADC(AAS),
∴BE=DC=1,CE=AD=3.
∴DE=EC-CD=3-1=2.
故选B.
4.
(2018四川成都)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC
C.AC=DB D.AB=DC
答案C
二、填空题
5.(2018浙江金华)如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 .
答案AC=BC(答案不唯一)
解析添加AC=BC, <
