:考点强化练19 矩形、菱形、正方形
基础达标
一、选择题
1.(2018江苏淮安)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( )
A.20 B.24 C.40 D.48
答案A
解析由菱形对角线性质知,AO=12AC=3,BO=12BD=4,且AO⊥BO,
则AB=AO2+BO2=5,
故这个菱形的周长L=4AB=20.
故选A.
2.(2017四川广安)下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个.
A.4 B.3
C.2 D.1
答案C
3.(2017四川眉山)如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为( )
A.14 B.13
C.12 D.10
答案C
4.(2018贵州遵义)如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )
A.10 B.12 C.16 D.18
答案C
解析作PM⊥AD于点M,交BC于点N.
则四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,
∴S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PBE=S△PBN,S△PFD=S△PDM,S△PFC=S△PCN,
∴S△DFP=S△PBE=12×2×8=8,
∴S阴影=8+8=16,
故选C.
5.(2017山东枣庄)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=kx(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( )
A.-12 B.-27
C.-32 D.-
