:考点强化练20 圆的有关概念及性质
基础达标
一、选择题
1.
(2018广西贵港)如图,点A,B,C均在☉O上,若∠A=66°,则∠OCB的度数是( )
A.24° B.28°
C.33° D.48°
答案A
解析 ∠A=66°,∴∠COB=132°.
CO=BO,
∴∠OCB=∠OBC=12(180°-132°)=24°,
故选A.
2.
(2018江苏盐城)如图,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为( )
A.35° B.45°
C.55° D.65°
答案C
解析由圆周角定理得,∠ABC=∠ADC=35°,
AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=90°-∠ABC=55°,
故选C.
3.
(2018湖北襄阳)如图,点A,B,C,D都在半径为2的☉O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为( )
A.4 B.22
C.3 D.23
答案D
解析 OA⊥BC,
∴CH=BH,AC=AB,
∴∠AOB=2∠CDA=60°,
∴BH=OB·sin∠AOB=3,∴BC=2BH=23,故选D.
二、填空题
4.如图,☉O的直径AB过弦CD的中点E,若∠C=25°,则∠ADC= .
答案65°
解析 ∠C=25°,
∴∠A=∠C=25°.
☉O的直径AB过弦CD的中点E,
∴AB⊥CD,∴∠AED=90°,
∴∠D=90°-25°=65°.
5.
(2018江苏扬州)如图,已知☉O的半径为2,△ABC内接于☉O,∠ACB=135°,则AB= .
答案22
解析连接AD,BD,OA,OB,
☉O的半径为2,△ABC内接于☉O,∠ACB=135°,∴∠ADB=45°,∴∠AOB=90°,
OA=OB=2,∴AB=22.
三、解答题
6.
