第三章变量与函数２３
§３．４二次函数
对应学生用书起始页码６０页
考点一二次函数的图象与性质
１．概念
一般地，形如①ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０，ａ，ｂ，ｃ为常数）的函数叫做二次函数．
２．二次函数的图象与性质
函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）图象ａ＞０ａ＜０开口方向向上向下对称轴直线ｘ＝－ｂ２ａ顶点坐标
②－ｂ２ａ，４ａｃ－ｂ２４ａ()最值
当ｘ＝－ｂ２ａ时，ｙ有最③小值
当ｘ＝－ｂ２ａ时，
ｙ有最④大值增减性
在对称
轴左侧ｙ随ｘ的增大而减小ｙ随ｘ的增大而增大在对称
轴右侧ｙ随ｘ的增大而增大ｙ随ｘ的增大而减小
二次函数的另外两种表达方式：顶点式ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２＋ｋ（ａ≠０）：顶点坐标为（ｈ，ｋ）；对称轴是
直线ｘ＝ｈ；当ｘ＝ｈ时，ｙ取最值．交点式ｙ＝ａ（ｘ－ｘ
１）（ｘ－ｘ
２）（ａ≠０）：抛物线与ｘ轴的交点为（ｘ１，０），（ｘ２，０）；对称轴是直线ｘ＝ｘ１＋ｘ２２．
３．二次函数解析式的求法
方法１：待定系数法，每确定一个未知系数，就需要一个已知
点或条件；把已知点的坐标代入函数解析式，或者用已知条件列
出方程，求得该未知系数的值，写出函数解析式；方法２：平移图象法，在判断平移后的函数解析式时，可以用
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