§８．５二次函数与几何图形的综合题型
对应学生用书起始页码１９３页
题型特点
二次函数与几何图形相结合的综合型问题，是近年来中考
的热点题型，具有较好的区分度和选拔功能，此类试题不仅可以
考查二次函数和平面几何的基础知识，还可以考查数形结合，分
类讨论等数学思想方法，以及阅读理解能力、收集处理信息的能
力、运用数学知识对问题的探究能力等．解这类问题的关键就是
要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并充分挖
掘题目中的隐含条件，以达到解题目的．
二次函数与几何综合作为中考压轴题，常考查函数解析式、交
点坐标、图形面积或周长、存在性问题、图形的平移、对称、旋转等，其
综合性强，难度大，是“数”与“形”的相互结合，相互渗透．
命题趋势
二次函数与几何图形相结合的综合型问题，近５年来一直
作为河南中考数学压轴题第２３题呈现，其题型、题序及分值都
比较稳定，题目综合性强，难度大．题目一般分为三问：第（１）问，常考待定系数法确定函数解析式；第（２）问，从图形中的线段长、周长、面积等角度入手考查；第（３）问，多属于与几何图形有关的
探究问题，如存在性的探索，图形变换的灵活应用，根据某种定
义求点的坐标等方面的问题．预计２０２０年河南中考仍将延续这
一趋势．
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