:2020年高考数学课时36同角三角函数关系式与诱导公式单元滚动精准测试卷文

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课时36 同角三角函数关系式与诱导公式
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1.（2018·济南外国语学校学年度第一学期,5分）已知，则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由则，所以=
2．（2018·广东珠海,5分）已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)
A．－ B.
C．－ D.
【答案】D

3．(2017·长春模拟,5分)若已知tan110°＝a，求tan10°的值，那么在以下四个答案中，正确的是(　　)
①；②；③＋a；④－a
A．①和② B．③和④
C．①和④ D．②和③
【答案】D
【解析】∵tan110°＝－tan70°＝－＝－＝a
∴tan210°－2atan10°－1＝0
∴tan10°＝a±，又tan10°>0，而a<0
∴tan10°＝a＋
又tan10°＝－tan170°＝－
＝－＝，故②③正确．
4．（2018·福建省福州三中期中考试,5分）已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均为非零实数，若f(2009)＝－1，则f(2010)等于(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
【答案】C
【解析】由诱导公式知f(2009)＝－asinα－bcosβ＝－1
∴f(2010)＝asin(2010π＋α)＋bcos(2010π－β)＝asinα＋bcosβ＝1.
5.（2018·山东淄博,5分）A为三角形ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
【答案】B

6．（2018·宁夏银川,5分）若tanθ＝2，则2sin2θ－3sinθcosθ＝______________.
【答案】
【解析】∵原式＝cos2θ(2tan2θ－3tanθ)
＝(2tan2θ－3tanθ)＝×(2·22－3·2)＝.
7．（2018·江西省洛市中学月考,5分）计算