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课时43 正弦定理、余弦定理
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．（2018·云南昆明一中高三上学期第三次月考,5分）1．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a
cosB”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】acosB.
2．（2018·河北衡水中学高三上学期第三次调研,5分）已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于( )
A．135° B.90°
C．45° D.30°
【答案】C
【解析】由正弦定理＝，得＝，可得sinA＝.又a＝3．(2018·河北衡水中学高三上学期第三次调研,5分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为( )
A. B.
C.或 D.或
【答案】D
4．(2018·安徽泗县双语中学高三第二次月考,5分)已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为( )
A．2 B．8
C. D.
【答案】C
5．(2018·广东省六校届高三第二次联考,5分)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，则腰长为2a.
由余弦定理得cosθ＝＝.
6．△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，则符合条件的三角形有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．0个
【答案】B
【解析】∵asinB＝，∴asinB∴符合条件的三角形有2个．
7．(2018·东城,5分)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝3bsinA，则cosB＝________.
【答案】
【解析】依题意，a＝3bsinA由正弦 
