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课时26 双曲线
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意知，＝4，则双曲线的离心率e＝＝＝.
2．已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝( )
A．2 B．4
C．6 D．8
【答案】B
3．若双曲线过点(m，n)(m>n>0)，且渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点( )
A．在x轴上 B．在y轴上
C．在x轴或y轴上 D．无法判断是否在坐标轴上
【答案】A
【解析】∵m>n>0，
∴点(m，n)在第一象限且在直线y＝x的下方，故焦点在x轴上．
4．设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|＝( )
A．2 B.
C．4 D．2
【答案】D
【解析】 根据已知△PF1F2是直角三角形，向量＋＝2，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出.·＝0，则|＋|＝2||＝||＝2.
5．设双曲线－＝1(0
A．2 B.
C. D.
【答案】A
6．P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于( )
A．4 B．7
C．6 D．5
【答案】B
【解析】设|PF1|＝x，|PF2|＝y，则xy＝18，x2＋y2＝4c2，故4a2＝(x－y)2＝4c2－36，又＝
，∴c＝5，a＝4，b＝3，得a＋b＝7.
7．已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，O为AB的中点，动点P满足－＝3，则的最大值是______．
【答案】
【解析】由双曲线的定义， 
