:2020年高考数学课时25椭圆单元滚动精准测试卷文

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课时25 椭圆
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1． 设P是椭圆＋＝1上一点，M、N分别是两圆：(x＋2)2＋y2＝1和(x－2)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为(　　)
A．4,8 　　　　　　　　　　　B．2,6
C．6,8 　　　　　　　　　　　D．8,12
【答案】A
【解析】设椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，两圆的半径为R，则由题意可知|PM|＋|PN|的最大值为|PF1|＋|PF2|＋2R，最小值为|PF1|＋|PF2|－2R，又因为|PF1|＋|PF2|＝2a＝6，R＝1，所以|PM|＋|PN|的最大值为8，最小值为4.故选A.
2．经过椭圆＋＝1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点(　　)
A．(2,0) B.
C．(3,0) D.
【答案】B

3．已知F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF2为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为(　　)

A．(0，－1)　　　　　　　 B．(0，－1)
C．(－1,1) D．(－1,1)
【答案】A
【解析】由△ABF2为钝角三角形，得AF1>F1F2，∴>2c，化简得c2＋2ac－a2<0，∴e2＋2e－1<0，又0<e<1，解得0<e<－1，选A.
4．设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)(　　)
A．必在圆x2＋y2＝2内
B．必在圆x2＋y2＝2上
C．必在圆x2＋y2＝2外
D．以上三种情形都有可能
【答案】A

5．椭圆＋＝1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为(　　)
A. B.
C. D．不确定
【答案】C
【解析】由题意得＝＝－2＋＝－e2＋e＝－2＋≤