:2020年高考数学课时22直线方程及两直线的位置关系单元滚动精准测试卷文

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课时22 直线方程及两直线的位置关系
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是(　　)
A．所有的直线都有倾斜角和斜率
B．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率
C．直线的倾斜角和斜率有时都不存在
D．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角
【答案】B
【解析】所有的直线都一定有倾斜角，而倾斜角为90°的直线不存在斜率．
2．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　)
A．2x＋y－1＝0　　　　　　　　　 B．2x＋y－5＝0
C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
【答案】A
【解析】已知直线的斜率为f(1,2)，且所求直线垂直于已知直线，所以所求直线的斜率为－2，故方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.故选A.
3．直线2xcosα－y－3＝0(α∈)的倾斜角的变化范围是(　　)
A. B.
C. D.
【答案】B

【失分点分析】当斜率表达式中含有字母又需求直线的倾斜角的范围时，应先求斜率的范围，再结合正切函数的图象，利用正切函数的单调性来解决倾斜角的取值范围问题．其中必须注意的是：正切函数y＝tanx在区间[0，π)上并不是单调的，但它在上和上都是递增的．
4．入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被直线l反射后的光线所在直线的方程是(　　)
A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0
C．2x＋y＋3＝0 D．2x－y＋3＝0
【答案】B
【解析】由入射光线与反射光线所在直线关于直线l：y＝x对称，把直线x－2y＋3＝0中的x，y互换，得到2x－y－3＝0.
∴反射光线的方程为2x－y－3＝0.故应选B.
5．使三条直线4x＋y＝4，mx＋y＝0,2x－3my＝4不能围成三角形的m值最多有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】D

6．过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)和(0，b)，且a、b∈N＋，则可作出这样的直线l的条数为(　　)
A．1 B．2
C．