:2020年高考数学课时16导数的应用单元滚动精准测试卷文

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课时16 导数的应用
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．函数的图像经过原点，且它的导函数的图像如图所示的一条直线，则的图像不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】令直线方程为，则函数的表达式为.由已知得，所以的图像开口向下，经过原点，对称轴在y轴左侧的抛物线，因此函数的图像不经过第一象限，故选A
2．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为( )
A． B．1
C．－2 D．3
【答案】

2．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)
A．m≥ B．m＞
C．m≤ D．m＜
【答案】A
【解析】 函数f(x)＝x4－2x3＋3m.

3.函数在区间上有最小值，则函数在区间一定有（ ）
A．有最小值 B．有最大值
C．是减函数 D．是增函数
【答案】D
【解析】由函数在区间上有最小值，可得a的取值范围为，所以，则.易知在区间上，所以为增函数.
4.函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为 （ ）
A．（-24,8） B．（-24,1] C．[1,8] D．[1,8）
【答案】D
【解析】函数上有3个零点，则在有3
个根. 由,令，得，
则当x变化是，，变化如下
x
-2
(-2,1)
-1
(-1,3)
3
（3,5）
5


+
0
—
0
+


1
单增
极大值8
单减
极小值-24
单增
8
由上表可知，最大值为8，最小值为-24，，画出函数的大致图像可知
所以m的取值范围为[1,8）.
【失分点分析】在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别.求解函
数的最值时，要先求函数y=f（x）在［a，b］内所有使f′（x）=0的点，再计算函数y=f（x）在区间