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课时11 对数和对数函数
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x 等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由条件知，log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝8，
∴x＝.
2．设a＝log32，b＝ln2，c＝5，则( )
A．a
C．c【答案】C
【解析】a＝log32＝log3＝，因此c[知识拓展]比较对数式的大小，或证明等式问题是对数中常见题型，解决此类问题的方法很多,①当底数相同时可直接利用对数函数的单调性比较;②若底数不同，真数相同,可转化为同底（利用换底公式）或利用对数函数图象，数形结合解得；③若不同底，不同真数，则可利用中间量进行比较.
3.函数的递减区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4．已知函数（为常数），若时，恒成立，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，所以，又，恒成立，即恒成立，所以.故选A.
5已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵2＜3＜4＝22，∴1＜log23＜2. ∴3＜2＋log23＜4，
∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝f(log224)＝()＝2＝2＝.
6．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2010x＋log2010x，则方程f(x)＝0的实根个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】C
7.定义：区间（）的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 .
【答案】
【解析】由解得，所以区间的长度的最大值为.
8．已知函数f(x)＝则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值 
