:2020年高考数学课时07函数的值域和最值单元滚动精准测试卷文

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课时07 函数的值域和最值
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1.下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是(　　)
A．y＝2x＋1　　　　 B．y＝3x2＋1
C．y＝ D．y＝|x|
【答案】C
【解析】由函数单调性定义知选C.
2．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)
A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2] C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)
【答案】A
【解析】 x∈(－∞，1)∪[2,5)，则x－1∈(－∞，0)∪[1,4)．
∴∈(－∞，0)∪(，2]．
3．已知函数是定义在R上的增函数,则的根 （ ）
A.有且只有一个 B.有2个 C.至多有一个 D.以上均不对
【答案】C

4.若定义在R上的二次函数在区间[0，2]上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.或
【答案】A
【解析】二次函数的对称轴是，又因为二次函数在区间[0，2]上是增函数，则，开口向下.若，则.
5. 已知函数，则使为减 函数的区间是 ( )
A.(3,6) B.(-1,0) C.(1,2) D.（-3,-1）
【答案】D
【解析】由，得或,结合二次函数的对称轴直线x=1知,在对称轴左边函数y=x2-2x-3是减函数，所以在区间（-∞，-1）上是减函数,由此可得D项符合.
【失分点分析】函数的单调区间是指函数在定义域内的某个区间上 单调递增或单调递减.单调区间要分开写,即使在两 个区间上的单调性相同,也不能用并集表示.
6．已知f(x)是R上增函数，若令F(x)＝f(1－x)－f(1＋x)，则F(x)是R上的(　　)
A．增函数 B．减函数
C．先减后增的函数 D．先增后减的函数
【答案】B
【解析】不妨取f(x)＝x，则F(x)＝(1－x)－(1＋x)＝－2x，为减函数．一般法：复合函数f(1－x)，－f(1＋x)分别为减函数，故F(x)＝f(1－x)－f(1＋x)为减函数．
【知识拓展】两函数f(x)、g(x)在x∈(a,b)上都是增(减)函