:2020年高考数学课时20平行关系单元滚动精准测试卷文

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课时20 平行关系
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β,则在
平面β内且过B点的所有直线中( )
A.不一定存在与a平行的直线
B.只有两条与a平行的直线
C.存在无数条与a平行的直线
D.存在唯一与a平行的直线
【答案】A.

2.平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
【答案】D
【解析】A、B、C中α与β都有可能相交．
3.下列命题中正确的个数是(　　)
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑥平行于同一平面的两直线可以相交．
A．1　　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4

【答案】B
【解析】a∩α＝A时，a不在α内，∴①错；直线l与α相交时，l上有无数个点不在α内，故②错；l∥α时，α内的直线与l平行或异面，故③错；a∥b，b∥α时，a∥α或a⊂α，故④错；l∥α，则l与α无公共点，∴l与α内任何一条直线都无公共点，⑤正确；如图，长方体中，A1C1与B1D1都与平面ABCD平行，∴⑥正确．
4．设m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是(　　)
A．若m、n与l所成的角相等，则m∥n
B．若γ与α、β所成的角相等，则α∥β
C．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
D．若α∥β，m⊂α，则m∥β
【答案】D

5．若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　)
A．b⊂α
B．b∥α
C．b⊂α或b∥