专题八 三角函数常见公式的应用
一、任意角的三角函数、诱导公式
1、三角函数的定义：以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，那么； ； ； （； ； ）
例1已知角的终边过点，求的六个三角函数值。
注：对的符号进行讨论。
例2 已知角的终边上一点，且，求的值。
2、特殊角的三角函数值：
3、诱导公式：可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。
诱导公式一：，，其中
诱导公式二： ；
诱导公式三： ；
诱导公式四：；
诱导公式五：；
例1：化简：
（1）；（）
（2）（1）
例2：化简
解：原式
例3：化简
解：①当时，原式
②当时，原式
点评：关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别，所以必须把分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。
例4：化简：
解：原式=
=1－2－=－1－=－
点评：在解答化简问题时，要注意次数尽量可能低；项数尽可能少，函数种类尽量减少；尽量不含分式和根式，能求出值的尽量求出值。除之之外，善于发现差异，寻找联系，能进行合理的转化，也是非常重要的。
例5： 若，求：
的值。
二、同角三角函数的基本关系：
1、倒数关系：，，
2、商数关系：，
3、平方关系：，，
注：把握“1”的原则
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