:2019-2020广东学业水平测试数学学考仿真卷 3 Word版含解析

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学考仿真卷(三)
(时间：90分钟；分值：100分，本卷共4页)

一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．已知集合A＝{x|(x－4)(x＋2)<0}，B＝{－3，－1,1,3,5}则A∩B＝(　　)
A．{－1,1,3} B．{－3，－1,1,3}
C．{－1,1,3,5} D．{－3,5}
A　[因为A＝{x|(x－4)(x＋2)<0}＝{x|－2<x<4}，B＝{－3，－1,1,3,5}，所以A∩B＝{－1,1,3}，故选A.]
2．若实数b满足：(3＋bi)(1＋i)－2是纯虚数，则实数b＝(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
C　[(3＋bi)(1＋i)－2＝1－b＋(b＋3)i是纯虚数，所以1－b＝0，b＝1.]
3．函数f(x)＝＋ 的定义域为(　　)
A．(2，＋∞) B．(－∞，0)
C．(0,2) D．[0,2]
D　[由，得0≤x≤2，故选D.]
4．已知向量a＝(1,3)，向量b＝(x，－1)，若a⊥b，则实数x的值为(　　)
A．－3 B．3
C．－1 D．1
B　[由于两个向量垂直，故a·b＝x－3＝0，x＝3.]
5．取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是(　　)
A. B. C. D．不确定
B　[P＝.]
6．倾斜角为45°，在y轴上的截距为2的直线方程是(　　)
A．x－y＋2＝0 B．x－y－2＝0
C．x＋y－2＝0 D．x＋y＋2＝0
A　[易知k＝1，则直线方程为y＝x＋2，即x－y＋2＝0.]
7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(　　)

A.π B．2π
C．3π D．4π
A　[由三视图可知，该几何体为圆柱，故其表面积为2×π×2＋2π××1＝π，故选A.]
8．命题“∀x∈R，f(x)g(x)≠0&rd