:2019-2020广东学业水平测试数学学考仿真卷 5 Word版含解析

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学考仿真卷(五)
(时间：90分钟；分值：100分，本卷共4页)
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．向量a＝(－1,3)，b＝(2，－4)，则a－b＝(　　)
A．(3,1) B．(－3,7)
C．(3，－7) D．(1，－1)
B　[a－b＝(－1－2,3＋4)＝(－3,7)．]
2．等差数列{an}中，a2＝4，a3＝5，则a8＝(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
D　[公差为d＝a3－a2＝1，a8＝a2＋(8－2)d＝4＋6＝10.]
3．已知集合P＝{y|y＝x2＋2x－1，x∈N}，Q＝{y|y＝－x2＋2x－1，x∈N}，则(　　)
A．P∩Q＝∅ B．P∩Q＝{－1}
C．P∩Q＝{0} D．P∩Q＝N
B　[由x2＋2x－1＝－x2＋2x－1得x＝0， 当x＝0时，x2＋2x－1＝－x2＋2x－1＝－1，∴P∩Q＝{－1}，故选B.]
4．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是(　　)
A．y＝－x B．y＝cos x
C．y＝x D．y＝－x2
D　[函数y＝－x是奇函数，y＝cos x在(0，＋∞)上不具有单调性，y＝x在(0，＋∞)上单调递增，y＝－x2在(0，＋∞)上单调递减，故选D.]
5．若cos x＝－，且<x<π，则tan x＋sin x的值是(　　)
A．－ B．－ C. D.
B　[由题意，知cos x＝－，且<x<π，
所以sin x＝＝，则tan x＝＝－，
所以tan x＋sin x＝－＋＝－.]
6．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于(　　)
A．45° B．60°
C．90° D．120°
B　[如图，取A1B1的中点M，连接GM，HM.由题意易知EF∥GM，且△GMH为正三角形．
∴异面直线EF与GH所成的角即为GM与GH的夹角∠HGM.而在正三角形GMH中∠HGM＝60°