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学考仿真卷(四)
(时间：90分钟；分值：100分，本卷共4页)
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．已知集合M＝{1,2}，N＝{0,1,3}，则M∩N＝( )
A．{1} B．{0,1}
C．{1,2} D．{1,2,3}
A [由题得M∩N＝{1,2}∩{0,1,3}＝{1}．]
2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a5＝9，S2＝4，则a2＝( )
A．1 B．2
C．3 D．5
C [设等差数列{an}的公差为d，则a5＝a1＋4d＝9，S2＝2a1＋d＝4，解得a1＝1，d＝2，∴a2＝a1＋d＝3.]
3．“a·b≥0”是“a与b的夹角为锐角”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
B [当a·b＝0时，a，b的夹角为直角，故“a·b≥0”不能推出“a与b的夹角为锐角”．当“a与b的夹角为锐角”时，a·b＝|a|·|b|·cos〈a，b〉>0，即能推出“a·b≥0”．综上所述，“a·b≥0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件．]
4．在x轴、y轴上的截距分别是－2,3的直线方程是( )
A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0
C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0
C [由直线的截距式得，所求直线的方程为＋＝1，即3x－2y＋6＝0.]
5．已知a，b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系( )
A．一定是异面 B．一定是相交
C．不可能平行 D．不可能垂直
C [a，b是两条异面直线，c∥a，那么c与b异面和相交均有可能，但不会平行．
若c∥b，因为c∥a，由平行公理得a∥b
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