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专题能力训练9 三角函数的图象与性质
能力突破训练
1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点( )
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
2.(2017河北三调)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递减区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)
B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)
C.[6k,6k+3](k∈Z)
D.[6k-3,6k](k∈Z)
3.若将函数y=2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
A.x=(k∈Z) B.x=(k∈Z)
C.x=(k∈Z) D.x=(k∈Z)
4.(2017天津,理4)设θ∈R,则“”是“sin θ<”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,若它的最小正周期为π,则函数f(x)的图象的一个对称中心是( )
A. B.
C. D.
6.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,则cos(α-β)= .
7.定义一种运算:(a1,a2)⊗(a3,a4)=a1a4-a2a3,将函数f(x)=(,2sin x)⊗(cos x,cos 2x)的图象向左平移n(n>0)个单位所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为 .
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)= .
9.已知函数f(x)=sin x+λcos x的图象的一个对称中心是点,则函数g(x)=λsin xcos x+sin2x的图象的一条对称轴是 .(写出其中的一条即可)
