:考点规范练34 空间几何体的结构及其三视图和直观图

:考点规范练34 空间几何体的结构及其三视图和直观图
考点规范练B册第24页
基础巩固组
1.某空间几何体的主视图是三角形,则该几何体不可能是( )

A.圆柱
B.圆锥
C.四面体
D.三棱柱
答案:A
解析:因为圆锥、四面体、三棱柱的主视图均可以是三角形,而圆柱的主视图是圆或矩形.
2.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( )


答案:C
解析:长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是C.
3.若一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4〚导学号32470787〛
答案:D
解析:

观察三视图,可得直观图如图所示.该三棱锥A-BCD的底面BCD是直角三角形,AB⊥平面BCD,CD⊥BC,侧面ABC,ABD是直角三角形;由CD⊥BC,CD⊥AB,知CD⊥平面ABC,CD⊥AC,侧面ACD也是直角三角形,故选D.
4.已知三棱锥的俯视图与左视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,左视图是有一条直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的主视图可能为( )


答案:C
解析:空间几何体的主视图和左视图的“高平齐”,故主视图的高一定是2,主视图和俯视图“长对正”,故主视图的底面边长为2,根据左视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面,这个面遮住了后面的一条侧棱,综合以上可知,这个空间几何体的主视图可能是C.
5.

在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①②③④的四个图,则该四面体的主视图和俯视图分别为( )




A.①和② B.③和①
C.④和③ D.④和②〚导学号32470788〛
答案:D
解析:主视图将四个点全影射到yO