:安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试数学（理）试题（带解析）

:宣城市2019届高三年级第二次调研测试数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.复数满足，为虚数单位，则的共轭复数（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 ， 化简后可求共轭复数
【详解】解：由 ，

所以z的共轭复数为 ，选D.
【点睛】该题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题，熟练掌握相关运算法则是解题关键．

2.已知集合，，若 ，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解不等式简化集合A、B，由B⊆A得等价不等式，从而可得实数a的取值范围．
【详解】解： 3x﹣a0，∴ ，∴A＝ ，
log2（x﹣2）≤1＝log22，∴0＜x﹣2≤2，
∴2＜x≤4，∴B＝（2，4]，
B⊆A，∴≤2，∴a≤6，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，6]．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了集合包含关系的应用及不等式的解法，属基础题．

3.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由茎叶图求出甲的平均成绩，设被污损为x，由题意列不等式求出x的取值范围，再计算所求的概率值．
【详解】解：由茎叶图知甲的平均成绩为×（88+89+90+91+92）＝90，
甲的平均成绩不超过乙的平均成绩，
∴设被污损为x，则乙的平均成绩为×（83+83+87+99+90+x）≥90，
解得x≥8，
∴甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为P＝．
故答案为：C．
【点睛】本题考查了茎叶图、平均数、古典概型的概率计算应用问题。

4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗