:安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学（理）试题（带解析）

:“皖南八校”2019届高三第三次联考
数学（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（ ）
A. B. C. 5 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z，结合已知条件即可求出a的值．
【详解】 复数的实部与虚部相等，
∴，∴.
故选B.
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

2.已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式得集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．
【详解】或，，则.
故选A.
【点睛】本题考查了交集的概念及运算，属于基础题．

3.从某地区年龄在25～55岁的人员中，随机抽出100人，了解他们对今年两会的热点问题的看法，绘制出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20
B. 抽出的100人中，年龄在35～45岁的人数大约为30
C. 抽出的100人中，年龄在40～50岁的人数大约为40
D. 抽出的100人中，年龄在35～50岁的人数大约为50
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图的性质，求得，再逐项求解选项，即可得到答案。
【详解】根据频率分布直方图的性质得，解得
所以抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为人，所以A正确；
年龄在35～45岁的人数大约为人，所以B不正确；
年龄在40～50岁的人数大约为人，所以C不正确；
年龄在35～50岁的人数大约为，所以D不正确；
故选A。
【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质，以及利用矩形的面积表示频率，合理计算是解答的关键，