:2019年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量监测
理科数学试题
一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数（为虚数单位），则（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先用复数除法和乘法的运算法则化简复数，然后利用复数模的公式求出.
【详解】
故本题选A.
【点睛】本题考查了复数的除法、乘法运算法则。考查了求复数模的求法。
2.已知全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
通过解不等式，对集合A,B化简，然后求出，最后求出.
【详解】或，因此集合 =，
，因此集合B＝
故本题选D.
【点睛】本题考查了集合的运算、对数函数的定义域、绝对值不等式、对数不等式。考查了数形结合思想。
3.已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
求的最大值，实质上就是求的最大值，设
问题就先转化求在可行解域内求的最大值. 最后求出的最大值.
【详解】设， 显然是指数函数， 是增函数.
本题求的最大值就是求出的最大值.可行解域如下图所示：
显然直线平行移动到点A时，有最大值，解方程组，
解得A点坐标为（1，1），代入直线中，得
的最大值为，故本题选C.
【点睛】本题考查了线性归划问题、指数函数的性质.
4.在由直线，和轴围成的三角形内任取一点，记事件为，为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由所求问题可知，本题是求条件概率，因此可以运用公式求解。同时本题又是一个几何概型，这就涉及到求面积，三角形面积可以直接使用三角形面积公式，而对于不规则图形的面积可以采用定积分的方法来求解。
【详解】图形如下图所示：
